Точные решения > Линейные дифференциальные уравнения в частных производных > Линейные уравнения второго порядка гиперболического типа

PDF версия этой стр.

2. Линейные уравнения второго порядка гиперболического типа

1. w_tt = a²w_xx.    Волновое уравнение (уравнение колебаний струны).
2. w_tt = a²w_xx + Φ(x, t).    Неоднородное волновое уравнение.
3. w_tt = a²w_xx − bw.    Уравнение Клейна--Гордона.
4. w_tt = a²w_xx − bw + Φ(x, t).    Неоднородное уравнение Клейна--Гордона.
5. w_tt = a²(w_rr + r⁻¹w_r) + Φ(r, t).    Неоднородное волновое уравнение с осевой симметрией.
6. w_tt = a²(w_rr+2r⁻¹w_r) + Φ(r, t).    Неоднородное волновое уравнение с центральной симметрией.
7. w_tt + kw_t = a²w_xx + bw.    Телеграфное уравнение.