Библиотека > Книги по математике > Нелинейные уравнения математической физики (нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных)

Книги по нелинейным уравнениям математической физики (по нелинейным дифференциальным уравнениям в частных производных)

Книги на русском языке

• Абловиц М., Сигур Х. Солитоны и метод обратной задачи. М.: Мир, 1987.
• Андреев В. К., Капцов О. В., Пухначев В. В., Родионов А. А. Применение теоретико-групповых методов в гидродинамике. Новосибирск: Наука, 1994.
• Ахмедиев Н. Н., Анкевич А. Солитоны. М.: Физматлит, 2003.
• Буллаф Р., Кодри Ф. (ред.). Солитоны. М.: Мир, 1983.
• Виноградов А. М., Красильщик И. С. (ред.). Симметрии и законы сохранения в математической физике. М.: Факториал, 1997.
• Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис Х. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. М.: Мир, 1988.
• Захаров В. Е., Манаков С. В., Новиков С. П., Питаевский Л. П. Теория солитонов: Метод обратной задачи. М.: Наука, 1980.
• Ибрагимов Н. Х. Группы преобразований в математической физике. М.: Наука, 1983.
• Калоджеро Ф., Дегасперис А. Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и исследования нелинейных эволюционных уравнений. М.: Мир, 1985.
• Кудряшов Н. А. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.
• Куликовский А. Г., Погорелов Н. В., Семенов А. Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001.
• Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Наука, 1962.
• Лагно В. И., Спичак С. В., Стогний В. И. Симметрийный анализ уравнений эволюционного типа. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.
• Маслов В. П., Данилов В. Г., Волосов К. А. Математическое моделирование процессов тепломассопереноса. М.: Наука, 1987.
• Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике. М.: Мир, 1989.
• Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.
• Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям. М.: Мир, 1989.
• Полянин А. Д., Зайцев В. Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2002.
• Полянин А. Д., Зайцев В. Ф., Журов А. И. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. М.: Физматлит, 2005.
• Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М.: Наука, 1978.
• Самарский А. А., Галактионов В. А., Курдюмов С. П., Михайлов А. П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1987.
• Сидоров А. Ф., Шапеев В. П., Яненко Н. Н. Метод дифференциальных связей и его приложения к газовой динамике. Новосибирск: Наука, 1984.
• Тахтаджян Л. А., Фаддеев Л. Д. Гамильтонов подход в теории солитонов. М.: Наука, 1986.
• Фаддеев Л. Д. (ред). Математическая физика: Энциклопедия. М.: Большая российская энциклопедия, 1998.
• Фущич В. И., Штелень В. М., Серов Н. И. Симметрийный анализ и точные решения нелинейных уравнений математической физики. Киев: Наукова Думка, 1989.

  Книги на английском языке

• Ablowitz, M. J. and Segur, H., Solitons and the Inverse Scattering Transform, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, 1981.
• Ablowitz, M. J. and Clarkson, P. A., Solitons, Non-linear Evolution Equations and Inverse Scattering, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1991.
• Ablowitz, M. J. and Clarkson, P. A. (Editors), Solitons and Symmetries, Special issue of Journal of Engineering Mathematics, Kluwer, Dordrecht, Vol. 36, Issue 1/2, pp. 1–91, 1999.
• Akhmediev, N. N. and Ankiewicz, A., Solitons. Nonlinear Pulses and Beams, Chapman & Hall, London, 1997.
• Ames, W. F., Nonlinear Partial Differential Equations in Engineering, Vol. 1, Academic Press, New York, 1967.
• Ames, W. F., Nonlinear Partial Differential Equations in Engineering, Vol. 2, Academic Press, New York, 1972.
• Anderson, R. L. and Ibragimov, N. H., Lie–Bäcklund Transformations in Applications, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, 1979.
• Andreev, V. K., Kaptsov, O. V., Pukhnachov, V. V., and Rodionov, A. A., Applications of Group-Theoretical Methods in Hydrodynamics, Kluwer, Dordrecht, 1998.
• Barenblatt, G. I., Dimensional Analysis, Gordon & Breach, New York, 1989.
• Barenblatt, G. I., Scaling, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2003.
• Baumann, G., Symmetry Analysis of Differential Equations with Mathematica, Springer-Verlag, New York, 2000.
• Bluman, G.W. and Anco, S.C., Symmetry and Integration Methods for Differential Equations, Second Edition, Springer-Verlag, New York, 2002.
• Bluman, G. W. and Cole, J. D., Similarity Methods for Differential Equations, Springer-Verlag, New York, 1974.
• Bluman, G. W. and Kumei, S., Symmetries and Differential Equations, Springer-Verlag, New York, 1989.
• Bullough, R. K. and Caudrey, P. J. (Editors), Solitons, Springer-Verlag, Berlin, 1980.
• Calogero, F. and Degasperis, A., Spectral Transform and Solitons: Tolls to Solve and Investigate Nonlinear Evolution Equations, North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1982.
• Cantwell, B. J., Introduction to Symmetry Analysis, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2002.
• Chadan, K., Colton, D., Paivarinta, L., and Rundell, W., An Introduction to Inverse Scattering and Inverse Spectral Problems, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, 1997.
• Chowdhury, A. R., Painlevé Analysis and Its Applications, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2000.
• Conte, R. (Editor), The Painlevé Property. One Century Later, Springer-Verlag, New York, 1999.
• Conte, R. and Boccara, N. (Editors), Partially Integrable Evolution Equations in Physics, Kluwer, Dordrecht, 1990.
• Courant, R. and Friedrichs, R., Supersonic Flow and Shock Waves, Springer-Verlag, New York, 1985.
• Courant, R. and Hilbert, D., Methods of Mathematical Physics, Vols. 1 and 2, Wiley–Interscience Publ., New York, 1989.
• Crank, J., The Mathematics of Diffusion, Clarendon Press, Oxford, 1975.
• Dafermos, C. M., Hyperbolic Conservation Laws in Continuum Physics, Springer-Verlag, Berlin, 2000.
• Danilov, V. G., Maslov V. P., and Volosov, K. A., Mathematical Modelling of Heat and Mass Transfer Processes, Kluwer, Dordrecht, 1995.
• Dickey, L. A., Soliton Equations and Hamilton Systems, World Scientific, Singapore, 1991.
• Dodd, R. K., Eilbeck, J. C., Gibbon, J. D., and Morris, H. C., Solitons and Nonlinear Wave Equations, Academic Press, London, 1982.
• Drazin, P. G. and Johnson, R. S., Solitons: An Introduction, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1989.
• Dresner, L., Similarity Solutions of Nonlinear Partial Differential Equations, Pitman, Boston, 1983.
• Faddeev, L. D. and Takhtajan, L. A., Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons, Springer-Verlag, Berlin, 1987.
• Filenberger, G., Solitons. Mathematical Method for Physicists, Springer-Verlag, Berlin, 1981.
• Fushchich, W. I., Shtelen, W. M., and Serov, N. I., Symmetry Analysis and Exact Solutions of the Equations of Mathematical Physics, Kluwer, Dordrecht, 1993.
• Gaeta, G., Nonlinear Symmetries and Nonlinear Equations, Kluwer, Dordrecht, 1994.
• Galaktionov, V. A., Geometric Sturmian Theory of Nonlinear Parabolic Equations with Applications, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2004.
• Godlewski, E. and Raviart, P.-A., Numerical Approximations of Hyperbolic Systems of Conservation Laws, Springer-Verlag, New York, 1996.
• Hill, J. M., Solution of Differential Equations by Means of One-Parameter Groups, Pitman, Marshfield, Mass., 1982.
• Hill, J. M., Differential Equations and Groups Methods for Scientists and Engineers, CRC Press, Boca Raton, 1992.
• Hydon, P. E., Symmetry Methods for Differential Equations: A Beginner's Guide, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2000.
• Ibragimov, N. H., Transformation Groups Applied in Mathematical Physics, D. Reidel Publ., Dordrecht, 1985.
• Ibragimov, N. H. (Editor), CRC Handbook of Lie Group Analysis of Differential Equations, Vol. 1, Symmetries, Exact Solutions and Conservation Laws, CRC Press, Boca Raton, 1994.
• Ibragimov, N. H. (Editor), CRC Handbook of Lie Group Analysis of Differential Equations, Vol. 2, Applications in Engineering and Physical Sciences, CRC Press, Boca Raton, 1995.
• Ibragimov, N. H. (Editor), CRC Handbook of Lie Group Analysis of Differential Equations, Vol. 3, CRC Press, Boca Raton, 1996.
• Jeffrey, A., Quasilinear Hyperbolic Systems and Shock Waves, Pitman, London, 1976.
• John, F., Partial Differential Equations, Springer-Verlag, New York, 1982.
• Kevorkian, J., and Cole, J. D., Perturbation Methods in Applied Mathematics, Springer-Verlag, New York, 1981.
• Klimov, D. M. and Zhuravlev, V. Ph., Group-Theoretic Methods in Mechanics and Applied Mathematics, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2002.
• Korepin, V. E., Bogoliubov, N. N., and Izergin A. G., Quantum Inverse Scattering Method and Correlation Functions, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1997.
• Krasil'shchik, I. S. and Vinogradov, A. M. (Editors), Symmetries and Conservation Laws for Differential Equations of Mathematical Physics, American Mathematical Society, Providence, RI, 1999.
• Kulikovskii, A. G., Pogorelov, N. V., and Semenov, A. Yu., Mathematical Aspects of Numerical Solution of Hyperbolic Systems, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2001.
• Kuranishi, M., Lectures on Involutive Systems on Partial Differential Equations, Publ. Soc. Math., Saõ Paulo, 1967.
• Lamb, G. L., Elements of Soliton Theory, Wiley, New York, 1980.
• Lax, P., Hyperbolic Systems of Conservation Laws and the Mathematical Theory of Shock Waves, Society of Industrial and Applied Math., Philadelphia, 1973.
• LeVeque, R. J., Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge University Press, 2002.
• Logan, D. J., Nonlinear Partial Differential Equations, John Wiley & Sons Inc., New York, 1994.
• Lonngren, K. and Scott, A. (Editors), Solitons in Action, Academic Press, New York, 1978.
• Meirmanov, A. M., Pukhnachov, V. V., and Shmarev, S. I., Evolution Equations and Lagrangian Coordinates, Walter de Gruyter, Berlin, 1997.
• Miura, R. M. (Editor), Bäcklund Transformations, Springer-Verlag, Berlin, 1976.
• Miwa, T., Jimbo, M., and Date, E., Solitons. Differential Equations, Symmetries and Infinite-Dimensional Algebras, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2000.
• Nayfeh, A. H., Perturbation Methods, John Wiley & Sons, New York, 1973.
• Newell, A. C., Solitons in Mathematics and Physics, Soc. Indus. Appl. Math. (SIAM), Arizona, 1985.
• Novikov, S. P., Manakov, S. V., Pitaevskii, L. B., and Zakharov, V. E., Theory of Solitons. The Inverse Scattering Method, Plenum Press, New York, 1984.
• Olver, P. J., Application of Lie Groups to Differential Equations, Second Edition, Springer-Verlag, New York, 1993.
• Olver, P. J., Equivalence, Invariants, and Symmetry, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1995.
• Olver, P. J., Classical Invariant Theory, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1999.
• Ovsiannikov, L. V., Group Analysis of Differential Equations, Academic Press, New York, 1982.
• Pike, R. and Sabatier, P. (Editors), Scattering: Scattering and Inverse Scattering in Pure and Applied Science, Vols. 1 and 2, Academic Press, San Diego, 2002.
• Polyanin, A. D., Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists (Supplement B), Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2002.
• Polyanin, A. D. and Zaitsev, V. F., Handbook of Nonlinear Partial Differential Equations, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2004.
• Reidel, D. and Ball, J. S. (Editors), Systems of Non-Linear Partial Differential Equations, Kluwer, Dordrecht, 1983.
• Rogers, C. and Ames, W. F., Nonlinear Boundary Value Problems in Science and Engineering, Academic Press, New York, 1989.
• Rogers, C., and Shadwick W. F., Bäcklund Transformations and Their Applications, Academic Press, New York, 1982.
• Rozhdestvenskii, B. L. and Yanenko, N. N., Systems of Quasilinear Equations and Their Applications to Gas Dynamics, Amer. Math. Society, Providence, 1983.
• Samarskii, A. A., Galaktionov, V. A., Kurdyumov, S. P., and Mikhailov, A. P., Blow-up in Problems for Quasilinear Parabolic Equations, Walter de Gruyter, Berlin, 1995.
• Sachdev, P.L., Self-Similarity and Beyond: Exact Solutions of Nonlinear Problems, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, 2000.
• Sattinger, D. H. and Weaver, O. L., Lie Groups and Algebras with Applications to Physics, Geometry, and Mechanics, Springer-Verlag, New York, 1986.
• Serre, D., Systémes de Lois de Conservation, Tome I et II, Diderot, Paris, 1996.
• Smoller J., Shock Waves and Diffusion-Reaction Equations, Springer-Verlag, New York, 1983.
• Steeb, W.-H. and Euler, N., Nonlinear Evolution Equations and Painlevé Test, World Scientific, Singapore, 1988.
• Stephani, H., Differential Equations: Their Solutions Using Symmetries, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1989.
• Sulem, C. and Sulem, P.-L., The Nonlinear Schrödinger Equation. Self-Focusing and Wave Collapse, Springer-Verlag, New York, 1999.
• Tabor, M., Chaos and Integrability in Nonlinear Dynamics: An Introduction, Wiley–Interscience Publ., New York, 1989.
• Vinogradov, A. M., Krasil'shchik, I. S., and Lychagin, V. V., Geometry of Jet Spaces and Nonlinear Partial Differential Equations, Gordon & Breach, 1984.
• Volpert, A. I., Volpert, Vit. A., and Volpert, Vl. A., Traveling Wave Solutions of Parabolic Systems, American Mathematical Society, Providence, RI, 1994.
• Whitham, G. B., Linear and Nonlinear Waves, Wiley, New York, 1974.
• Wouwer, A. V., Saucez, Ph., and Schiesser, W. E., Adaptive Method of Lines, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2001.
• Zakharov, V. E. (Editor), What is Integrability?, Springer-Verlag, 1990.
• Zwillinger, D., Handbook of Differential Equations, 3rd ed., Academic Press, Boston, 1997.