Точные решения > Нелинейные уравнения в частных производных > Другие нелинейные уравнения второго порядка

PDF версия этой стр.

4. Другие нелинейные уравнения второго порядка

4.1. Уравнения околозвукового течения газа

1. aw_xw_xx + w_yy = 0.
2. w_yy + ay⁻¹w_y + bw_xw_xx = 0.

4.2. Уравнения Монжа--Ампера

1. (w_xy)² − w_xxw_yy = 0.    Однородное уравнение Монжа--Ампера.
2. (w_xy)² − w_xxw_yy = A.    Неоднородное уравнение Монжа--Ампера.
3. (w_xy)² − w_xxw_yy = F(x, y).    Неоднородное уравнение Монжа--Ампера.