Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

Точные решения > Системы обыкновенных дифференциальных уравнений > Линейные системы трех и более обыкновенных дифференциальных уравнений

PDF версия этой стр.

2. Линейные системы трех и более обыкновенных дифференциальных уравнений; x = x(t), y = y(t), z = z(t)

x′ = ax, y′ = bx + cy, z′ = dx + ky + pz.
x′ = cy − bz, y′ = az − cx, z′ = bx − ay.
ax′ = bc(y − z), by′ = ac(z − x), cz′ = ab(x − y).
x′ = (a₁f + g)x + a₂fy + a₃fz, y′ = b₁fx + (b₂f + g)y + b₃fz, z′ = c₁fx + c₂fy + (c₃f + g)z.
x′ = h(t)y − g(t)z, y′ = f(t)z − h(t)x, z′ = g(t)x − f(t)y.
x′_k = a_k1x₁ + a_k2x₂ + … + a_knx_n; k = 1, 2, …, n.

Веб-сайт EqWorld содержит обширную информацию о решениях различных классов обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, интегральных уравнений, функциональных уравнений и других математических уравнений.