Точные решения Методы решения Библиотека Мат. форумы

Правила для авторов (как разместить свое уравнение/решение на веб-сайте Eqworld)

Число уравнений в базе - 327 (число уравнений, ожидающих активации - 15).

Основные требования

• Помещаемый материал (точные решения, преобразования, уравнения) не должен дублировать материал, содержащийся в следующих источниках:
  • В разделе Точные решения сайта EqWorld
  • В разделе Архив сайта EqWorld
  • В базовых справочниках
• Авторы могут представить:
  • Новый материал (решение, уравнение и др.), который нигде до этого не публиковался.
  • Уже опубликованный материал с необходимыми ссылками.
  • Посетители сайта могут присылать также известные им решения других авторов, которые были опубликованы ранее, с необходимыми ссылками.
• Текст пишется на английском языке. Для помещения в Архив уравнений, точных решений и сопроводительного текста используются система LaTeX.
• До добавления уравнения с решением (преобразованием) автор должен указывать:
  • Свою фамилию и имя (по желанию и отчество), свой e-mail (он будет виден только автору и администрации сайта), страну (по желанию город и место работы); дата поступления материала проставляется автоматически
  • Полные выходные статьи из журнала или книги, откуда взят материал (решение, уравнение и др.), если этот материал где-то публиковался ранее или был опубликован частично

Права и обязанности Авторов и Администрации сайта

• Авторы могут ссылаться на свой материал в любых других источниках информации
• Авторы могут редактировать свой материал (в любое время), а при необходимости и его удалять
• Администрация веб-сайта EqWorld не несет ответственности за вставленные авторами в Архив уравнения и решения (преобразования).
• Администрация веб-сайта EqWorld оставляет за собой право (но не обязана):
  • редактировать присланные уравнения и решения (преобразования);
  • перемещать уравнения и решения внутри Архива;
  • перемещать уравнения и решения из Архива в раздел Точные решения сайта EqWorld;
  • снимать решения, в которых обнаружена ошибка или которые не удовлетворяют основному требованию.
• Добавленные уравнения становятся общедоступными для просмотра после их активизации Администрацией сайта.

Правила оформления материала (они минимальны)

• Изложение должно быть ясным и лаконичным. В качестве образцов текстов следует использовать материалы, помещенные в раздел Точные решения сайта EqWorld.
• Для обыкновенных дифференциальных уравненений и интегральных уравнений зависимая переменная обозначается через y, а независимая переменная - через x. В системах обыкновенных дифференциальных уравнений зависимые переменные обозначаются x, y, z, а независимые переменные - t.
• Производные обозначаются: y'_x, y''_xx, y'''_xxx и y⁽ⁿ⁾_x при n>3.
• Для дифференциальных уравненений в частных производных зависимая переменная обозначается через w, а независимые переменные - через t,x,y,... Для одного уравнения производные пишутся в полных обозначениях, в системах уравнений с частными производными используются сокращенные обозначения, например: w_t, w_x, w_xx, w_xy, w⁽ⁿ⁾_x.
• Параметры в исходных уравнениях обозначаются букавами a, b, c, k, s, p, q, а произвольные функции - буквами f, g, h (или F, G, H).
• Если решение громоздко, то вместо него предпочтительнее указывать преобразование, сводящее исходное уравнение к хорошо известному (со ссылкой, где приведены решения последнего).
• Два обыкновенных дифференциальных уравнения первого порядка считаются эквивалентными, если они связаны линейным преобразованием относительно искомой функции вида y=f(x)y*+g(x), x=h(x*). Поэтому при добавлении обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка сначала автор должен проверить не содержатся ли соответствующие эквивалентные уравнения в разделе Точные решения сайта EqWorld и в базовых справочниках (эквивалентные уравнения в Архив помещать не следует).
• Решения в виде бесконечных рядов помещаются только в исключительных случаях, если (i) их можно выразить через стандартные специальные функции (надо указать как это сделать), (ii) речь идет о результатах общего характера.
• Если в Архиве уже есть уравнение, для которого Вы собираетесь добавить новое решение - Вы должны написать у себя это уравнение в тех же самых обозначениях и в поле References дать ссылку на другое решение из Архива.

Веб-сайт EqWorld содержит обширную информацию о решениях различных классов обыкновенных дифференциальных уравнений дифференциальных уравнений с частными производными (уравнений математической физики), интегральных уравнений, функциональных уравнений и других математических уравнений.

Copyright © 2006-2011 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин