EqWorld

МИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Точные решения Методы решения Библиотека Мат. форумы

Точные решения > Нелинейные уравнения в частных производных с запаздывающим аргументом

Нелинейные уравнения в частных производных с запаздывающим аргументом

Публикации по теме:

• J. Wu, X. Zou. Traveling wave fronts of reaction-diffusion systems with delay. J. Dynamics and Differential Equations, Vol. 13, pp. 651-687, 2001. (Файл статьи взят из Интернета, см. http://www.apmaths.uwo.ca/~xzou/Repr/jdde01.pdf)
• J. Huang, X. Zou. Traveling wavefronts in diffusive and cooperative Lotka–Volterra system with delays. J. Math. Anal. Appl., Vol. 271, pp. 455-466, 2002. (Файл статьи взят из Интернета, см. http://www.apmaths.uwo.ca/~xzou/Repr/jmaa02.pdf)
• А. Д. Полянин, А. И. Журов. Метод функциональных связей: точные решения нелинейных реакционно-диффузионных уравнений с запаздыванием. Вестник Национального исследовательского ядерного университета “МИФИ”, т. 2, № 4, с. 425-431, 2013.
• A. D. Polyanin, A. I. Zhurov. Functional constraints method for constructing exact solutions to delay reaction-diffusion equations and more complex nonlinear equations. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Vol. 19, No. 3, pp. 417–430, 2014. (See also: A new method for constructing exact solutions to nonlinear delay partial differential equations. arXiv:1304.5473v1 [nlin.SI] 19 Apr 2013.)
• А. Д. Полянин. Точные решения и нелинейная неустойчивость реакционно-диффузионных систем уравнений с запаздыванием. Инженерный журнал: наука и инновации, № 4(16), 2013.
• А. Д. Полянин. Нелинейная неустойчивость и точные решения реакционно-диффузионных систем уравнений с запаздыванием (видеотека). М.: МИАН РАН, 19.03.2013.
• А. Д. Полянин. Реакционно-диффузионные, гидродинамические и другие системы с запаздыванием: точные решения, методы, задачи, нелинейная неустойчивость (презентация). М.: ИПМех РАН, 23.01.2014 (формат ppt).
• А. Д. Полянин, В. Г. Сорокин. Точные решения нелинейных реакционно-диффузионных уравнений гиперболического типа с запаздыванием. Вестник Национального исследовательского ядерного университета “МИФИ”, т. 3, № 2, 2014.
• А. Д. Полянин, В. Г. Сорокин, А. В.  Вязьмин. Нелинейные реакционно-диффузионные уравнения гиперболического типа с запаздыванием: точные решения, глобальная неустойчивость . Мат. моделирование и численные методы, т. 4, с. 53–73, 2014.

Некоторые другие статьи по теме:

• S. V. Meleshko, S. Moyo. On the complete group classification of the reaction--diffusion equation with a delay. Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol. 338, pp. 448–466, 2008.
• J. Tanthanuch. Symmetry analysis of the nonhomogeneous inviscid Burgers equation with delay. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Vol. 17, pp. 4978–4987, 2012.
• A. D. Polyanin, A. I. Zhurov. Integration of linear and some model non-linear equations of motion of incompressible fluids. International Journal of Non-Linear Mechanics, Vol. 49, pp. 77–83, 2013.
• A. D. Polyanin, A. I. Zhurov. Exact solutions of linear and non-linear differential-difference heat and diffusion equations with finite relaxation time. International Journal of Non-Linear Mechanics, Vol. 54, pp. 115–126, 2013.
• A. D. Polyanin, A. I. Zhurov. Exact solutions of non-linear differential-difference equations of a viscous fluid with finite relaxation time, International Journal of Non-Linear Mechanics. Vol. 57, pp. 116–122, 2013.
• A. D. Polyanin, A. I. Zhurov. Exact separable solutions of delay reaction-diffusion equations and other nonlinear partial functional-differential equations. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Vol. 19, No. 3, pp. 409–416, 2014.
• A. D. Polyanin, A. I. Zhurov. New generalized and functional separable solutions to non-linear delay reaction-diffusion equations. International Journal of Non-Linear Mechanics, Vol. 59, pp. 16–22, 2014.
• A. D. Polyanin, A. I. Zhurov. Generalized and functional separable solutions to nonlinear delay Klein–Gordon equations. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Vol. 19, No. 8, pp. 2676–2689, 2014.
• A. D. Polyanin, A. I. Zhurov. Non-linear instability and exact solutions to some delay reaction–diffusion systems. International Journal of Non-Linear Mechanics, Vol. 62, pp. 33–40, 2014.
• A. D. Polyanin, A. I. Zhurov. Nonlinear delay reaction–diffusion equations with varying transfer coefficients: Exact methods and new solutions, Applied Mathematics Letters , Vol. 37, pp. 43–48, 2014.
• A. D. Polyanin, A. I. Zhurov. The functional constraints method: Application to non-linear delay reaction-diffusion equations with varying transfer coefficients, International Journal of Non-Linear Mechanics, Vol. 67, pp. 267–277, 2014.
• A. D. Polyanin, A. I. Zhurov. The generating equations method: Constructing exact solutions to delay reaction-diffusion systems and other non-linear coupled delay PDEs, International Journal of Non-Linear Mechanics, Vol. 71, pp. 104–115, 2015.
• A. D. Polyanin, V. G. Sorokin. Nonlinear delay reaction-diffusion equations: Traveling-wave solutions in elementary functions, Applied Mathematics Letters, Vol. 46, pp. 38–43, 2015.

См. также:

• P. M. Jordan, W. Dai, R.E. Mickens. A note on the delayed heat equation: Instability with respect to initial data. Mechanics Research Communications, 2008, Vol. 35, pp. 414-420.
• R.  S. Ismagilov, N.  A. Rautian, V. V. Vlasov. Examples of very unstable linear partial functional differential equations. arXiv: arXiv:1402.4107 [math.AP] 17 Feb 2014.
• Delay Reaction-Diffusion Equations - EqWorld