EqWorld

МИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Точные решения Методы решения Библиотека Мат. форумы

Методы решения > Уравнения с частными производными, уравнения математической физики

Уравнения с частными производными, уравнения математической физики

Уравнения с частными производными первого порядка

• Квазилинейные уравнения c частными производными первого порядка
• Нелинейные уравнения c частными производными первого порядка

Линейные уравнения математической физики

• Некоторое определения, формулы, методы и решения
• Линейные задачи математической физики для уравнений параболического типа
• Линейные задачи математической физики для уравнений гиперболического типа
• Линейные задачи математической физики для уравнений эллиптического типа

Нелинейные уравнения математической физики

• Преобразования уравнений математической физики
• Решения типа бегущей волны и автомодельные решения. Метод подобия
• Метод обобщенного разделения переменных
• Метод функционального разделения переменных
• Классический метод исследования симметрий уравнений математической физики
• Метод дифференциальных связей
• Решение дифференциальных уравнений с помощью инвариантов

A. D. Polyanin and V. F. Zaitsev, Handbook of Nonlinear Partial Differential Equations, 2nd Edition, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2011 [неполный русский перевод первой части книги]

Численные методы решения уравнений в частных производных (А.И. Лобанов, И.Б. Петров)

• Исследование разностных схем для эволюционных уравнений на устойчивость и сходимость
• Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа на примере уравнения теплопроводности
• Численные методы решения уравнений в частных производных гиперболического типа (на примере уравнения переноса)
• Численное решение уравнений в частных производных эллиптического типа на примере уравнений Лапласа и Пуассона
• Понятие о методах конечных элементов
• Методы расщепления
• Введение в методы численного решения уравнений газовой динамики
• Численное решение уравнений в частных производных гиперболического типа с большими градиентами решений